randomTriangleWithSides() rand(3) function(){var e=MAIN[1].slice();return e.splice(HIDDEN,1),_.map(e,function(e){return roundTo(1,e)})}() _.map(KNOWN, function(v) { return localeToFixed(v, 1); }) roundTo(1, KNOWN[0] + KNOWN[1]) localeToFixed(MAX, 1) roundTo(1, abs(KNOWN[0] - KNOWN[1])) localeToFixed(MIN, 1)
¿Cuál es el rango de posibles tamaños de x?
init({range:[[-1,10],[-7.5,1]]});var positionMap={0:2,1:0,2:1},sides=_.times(3,function(e){return positionMap[e]===HIDDEN?"x":localeToFixed(MAIN[1][positionMap[e]],1)}),tr=new Triangle([3,-6.5],MAIN[0],5,{sides:sides});tr.boxOut([[[-1,-10],[-1,10]]],[1,0]),tr.boxOut([[[10,-10],[10,10]]],[-1,0]),tr.draw(),tr.drawLabels()

MIN < x < MAX

dos decimales exactos, como 0.75

El teorema de la desigualdad del triángulo establece que cualquier lado del triángulo debe ser menor que la suma de los otros dos lados.

Por lo tanto, el tercer lado debe ser menor que KNOWN_DISPLAY[ 0 ] + KNOWN_DISPLAY[ 1 ] = MAX_DISPLAY

Por el mismo teorema, el tercer lado también debe ser mayor que la diferencia entre los otros dos lados.

Por lo tanto, el tercer lado debe ser mayor que KNOWN[0] < KNOWN[1] ? KNOWN_DISPLAY[1] : KNOWN_DISPLAY[0] - KNOWN[0] < KNOWN[1] ? KNOWN_DISPLAY[0] : KNOWN_DISPLAY[1] = MIN_DISPLAY

Por tanto MIN_DISPLAY < x < MAX_DISPLAY

randRange( 0, 1 ) === 0 randRange(0, 2) MAIN[1][(SIDE + 1) % 3] + MAIN[1][(SIDE + 2) % 3] + randRange(1, 3) _.map(function(){if(POSSIBLE)return MAIN[1];var e=MAIN[1].slice();return e.splice(SIDE,1,FAKE_SIDE),e}(),function(e){return roundTo(1,e)}) _.map(FAKE_SIDES, function(v) { return localeToFixed(v, 1); }) [$._("Si"), $._("No")] [[FAKE_SIDES_DISPLAY[0],FAKE_SIDES_DISPLAY[1],FAKE_SIDES_DISPLAY[2],localeToFixed(FAKE_SIDES[1]+FAKE_SIDES[2],1),FAKE_SIDES[0]<FAKE_SIDES[1]+FAKE_SIDES[2]],[FAKE_SIDES_DISPLAY[1],FAKE_SIDES_DISPLAY[0],FAKE_SIDES_DISPLAY[2],localeToFixed(FAKE_SIDES[0]+FAKE_SIDES[2],1),FAKE_SIDES[1]<FAKE_SIDES[0]+FAKE_SIDES[2]],[FAKE_SIDES_DISPLAY[2],FAKE_SIDES_DISPLAY[0],FAKE_SIDES_DISPLAY[1],localeToFixed(FAKE_SIDES[0]+FAKE_SIDES[1],1),FAKE_SIDES[2]<FAKE_SIDES[0]+FAKE_SIDES[1]]]
¿Puede existir este triángulo?
init({range:[[-1,10],[-7.5,1]]});var tr=new Triangle([3,-6.9],MAIN[0],5,{sides:[FAKE_SIDES_DISPLAY[2],FAKE_SIDES_DISPLAY[0],FAKE_SIDES_DISPLAY[1]]});tr.boxOut([[[-1,-10],[-1,10]]],[1,0]),tr.boxOut([[[10,-10],[10,10]]],[-1,0]),tr.draw(),tr.drawLabels()
ANSWERS[POSSIBLE ? 0 : 1]
  • ANS

El teorema de la desigualdad del triángulo establece que un lado del triángulo debe ser menor que la suma de los otros dos lados.

Verifiquemos para los tres lados:

SET[1] + SET[2] = SET[3]

SET[0] es menor que SET[3] así que el teorema se mantiene.

SET[0] no es menor que SET[3] así que el teorema no se mantiene.

Los tres lados se ajustan al teorema de la desigualdad, así que el triángulo sí puede existir.

No todos los lados se ajustan al teorema de la desigualdad, por lo que este triángulo no puede existir.