randRange(-4,4,4)
[EX - SX, EY - SY]
_.map(_.range(6),function(){return{x:randRange(-4,4),y:randRange(-4,4)}})
_.map(Geom.convexhull(POINTS),function(e){return[e.x+SX,e.y+SY]})
_.map(HULL,function(e){return[e[0]+DX,e[1]+DY]})
¿Cuál es la imagen del polígono de abajo después de la traslación T_{(DX, DY)}?
graphInit({range:11,scale:20,axisArrows:"<->",tickStep:1,labelStep:1,gridOpacity:.05,axisOpacity:.2,tickOpacity:.4,labelOpacity:.5});for(var i=0;i<HULL.length;i++)line(HULL[i],HULL[(i+1)%HULL.length],{stroke:GRAY,strokeDasharray:"- "});addMouseLayer(),graph.points=_.map(HULL,function(e){return addMovablePoint({coord:e,visible:!1})}),graph.lines=[];for(var i=0;i<graph.points.length;i++)graph.lines.push(addMovableLineSegment({pointA:graph.points[i],pointZ:graph.points[(i+1)%graph.points.length],snapX:1,snapY:1,onMove:function(e,r){graph.updatePolygon(e,r)}}));graph.updatePolygon=function(e,r){_.each(graph.points,function(a){a.setCoord([a.coord[0]+e,a.coord[1]+r]),a.updateLineEnds()}),graph.curPoints=_.map(graph.points,function(e){return e.coord})},graph.showGuess=function(){_.each(graph.points,function(e){e.remove()}),_.each(graph.lines,function(e){e.remove()}),graph.points=_.map(graph.curPoints,function(e){return addMovablePoint({coord:e,visible:!1})}),graph.lines=[];for(var e=0;e<graph.points.length;e++)graph.lines.push(addMovableLineSegment({pointA:graph.points[e],pointZ:graph.points[(e+1)%graph.points.length],snapX:1,snapY:1}))},graph.drawAnswer=function(){for(var e=0;e<TARGET.length;e++)line(TARGET[e],TARGET[(e+1)%TARGET.length],{stroke:ORANGE})}
Arrastra el polígono azul hasta su imagen bajo la traslación dada.
KhanUtil.currentGraph.graph.curPoints
return coordList=_.pluck(KhanUtil.currentGraph.graph.points,"coord"),_.all(coordList,function(e,r){return e[0]===TARGET[r][0]&&e[1]===TARGET[r][1]})
KhanUtil.currentGraph.graph.curPoints=guess,KhanUtil.currentGraph.graph.showGuess()
Una traslación T_{(a, b)} mueve los puntos a unidades sobre el eje x, hacia la derecha si a es positiva y hacia la izquierda si a es negativa; y b unidades sobre el eje y hacia arriba si b es positiva y hacia abajo si b es negativa.
Para ver hacia dónde movió la traslación al polígono, elige un punto y trasládalo. Por ejemplo, ¿qué pasa con ( HULL[0][0] , HULL[0][1] ) bajo la traslación?
circle(HULL[0],{r:.2,fill:"black",stroke:"none"})
En la traslación T_{(DX, DY)}, ( HULL[0][0] , HULL[0][1] ) se traslada a ( TARGET[0][0] , TARGET[0][1] ). ¿A dónde se traslada el resto del polígono?
circle(TARGET[0],{r:.2,fill:"black",stroke:"none"}),line(HULL[0],TARGET[0],{stroke:"black",arrows:"->"})
Para ir desde (HULL[0][0],HULL[0][1]) a (TARGET[0][0],TARGET[0][1]), cambiamos la coordenada x en DX y la coordenada y en DY. Para trasladar el polígono completo, necesitamos hacer lo mismo con todos los puntos.
El contorno anaranjado muestra dónde queda el polígono después de la traslación.
graph.drawAnswer()
randRange(-4,4,4)
[EX - SX, EY - SY]
_.map(_.range(6),function(){return{x:randRange(-4,4),y:randRange(-4,4)}})
_.map(Geom.convexhull(POINTS),function(e){return[e.x+SX,e.y+SY]})
_.map(HULL,function(e){return[e[0]+DX,e[1]+DY]})
¿Cuál fue la traslación aplicada para mover la figura continua azul a la figura punteada anaranjada?
graphInit({range:11,scale:20,axisArrows:"<->",tickStep:1,labelStep:1,gridOpacity:.05,axisOpacity:.2,tickOpacity:.4,labelOpacity:.5});for(var i=0;i<HULL.length;i++)line(HULL[i],HULL[(i+1)%HULL.length],{stroke:BLUE});for(var i=0;i<TARGET.length;i++)line(TARGET[i],TARGET[(i+1)%TARGET.length],{stroke:ORANGE,strokeDasharray:"- "})
{\LARGE T } \;(
DX
,
DY
)
Una traslación T_{(a, b)} mueve los puntos, a unidades, sobre el eje x (derecha si a es positiva e izquierda si a es negativa), y b unidades, sobre el eje y (arriba si b es positiva y abajo si b es negativa).
Para ver qué traslación movió el polígono azul, elige un punto y trasládalo. Por ejemplo, ¿qué paso con ( HULL[0][0] , HULL[0][1] ) en esta traslación?
circle(HULL[0],{r:.2,fill:"black",stroke:"none"})
Bajo esta traslación, (HULL[0][0],HULL[0][1]) fue trasladado a (TARGET[0][0],TARGET[0][1]). ¿Qué nos dice esto sobre la traslación utilizada?
circle(TARGET[0],{r:.2,fill:"black",stroke:"none"}),line(HULL[0],TARGET[0],{stroke:"black",arrows:"->"})
Para llegar de (HULL[0][0],HULL[0][1]) a (TARGET[0][0],TARGET[0][1]), cambiamos la coordenada x en DX y la coordenada y en DY.
La traslación usada fue T_{(DX, DY)}.