PROBLEM_1. Tickets cost $localeToFixed(A1, 2) each for adults and $localeToFixed(B1, 2) each for kids, and the group paid $localeToFixed(C1, 2) in total. There were abs(C2) fewer adults than kids in the group.
PROBLEM_2.
C1 personas asistieron a un partido de béisbol. Todo el mundo era admirador del equipo local o del equipo visitante. El número de aficionados del equipo local fue abs(C2) menos de abs(B2) por el número de aficionados del equipo visitante.
¿Cuántos aficionados al equipo de casa y al equipo visitante asistieron al juego?
# de UNIT_1 = X
# de UNIT_2 = Y
Sea x igual al número de UNIT_1 y y igual al número de UNIT_2.
El sistema de ecuaciones es entonces:
\blue{expr(["+", ["*", A1, "x"], ["*", B1, "y"]]) = C1}\green{x = expr(["+", ["*", -B2, "y"], C2])}
Resuelve para x y y mediante sustitución.
Como ya resolviste para x, sustituye \green{expr(["+", ["*", -B2, "y"], C2])} por x en la primera ecuación.
\blue{A1-}\green{(expr(["+", ["*", -B2, "y"], C2]))}\blue{+ expr(["*", B1, "y"]) = C1}
Simplifica y resuelve para y.
expr(["+", ["*", roundTo(8, A1 * -B2), "y"], roundTo(8, A1 * C2)]) + expr(["*", B1, "y"]) = C1
expr(["+", ["*", roundTo(8, A1 * -B2 + B1), "y"], roundTo(8, A1 * C2)]) = C1
expr(["*", roundTo(8, A1 * -B2 + B1), "y"]) = roundTo(8, C1 - A1 * C2)
y = \dfrac{roundTo(8, C1 - A1 * C2)}{roundTo( 8, A1 * -B2 + B1 )}
\orange{y = Y}
Now that you know \orange{y = Y}, plug it back into \green{x = expr(["+", ["*", -B2, "y"], C2])} to find x.
\green{x = -B2-}\orange{(Y)}\green{ + C2}
x = -B2 * Y + C2
\red{x = X}
También puedes enchufar \orange{y = Y} en \blue{expr(["+", ["*", A1, "x"], ["*", B1, "y"]]) = C1} y obtener la misma respuesta para x:
\blue{expr(["*", A1, "x"]) + B1-}\orange{(Y)}\blue{= C1}
\red{x = X}
Hay X UNIT_1 y Y UNIT_2.
PROBLEM_1. Bags of candy cost $localeToFixed(A1, 2), and bags of cookies cost $localeToFixed(B1, 2), and sales equaled $localeToFixed(C1, 2) in total. There were C2 more bags of cookies than candy sold.
PROBLEM_2.
Es la suma de dos ángulos es C1^\circ. El ángulo 2 es abs(C2)^\circ más pequeño que abs(A2) por el ángulo 1.
¿Cuáles son las medidas de los dos ángulos en grados?
# de UNIT_1 = X
# de UNIT_2 = Y
Sea x igual al número de UNIT_1 y y igual al número de UNIT_2.
Sea x igual a la medida de UNIT_1 y y igual a la medida de UNIT_2.
El sistema de ecuaciones es entonces:
\blue{expr(["+", ["*", A1, "x"], ["*", B1, "y"]]) = C1}\green{y = expr(["+", ["*", -A2, "x"], C2])}
Puesto que ya tenemos resuelto y en términos de x, podemos usar la sustitución para resolver x e y.
Substitute \green{expr(["+", ["*", -A2, "x"], C2])} for y in the first equation.
\blue{expr(["*", A1, "x"]) + B1-}\green{(expr(["+", ["*", -A2, "x"], C2]))}\blue{= C1}
Simplifica y resuelve para x.
expr(["+", ["*", A1, "x"], ["*", roundTo(8, B1 * -A2), "x"]]) + roundTo(8, B1 * C2) = C1
expr(["+", ["*", roundTo(8, A1 + B1 * -A2), "x"], roundTo(8, B1 * C2)]) = C1
expr(["*", roundTo(8, A1 + B1 * -A2), "x"]) = roundTo(8, C1 - B1 * C2)
x = \dfrac{roundTo( 8, C1 - B1 * C2 )}{roundTo(8, A1 + B1 * -A2)}
\red{x = X}
Now that you know \red{x = X}, plug it back into \green{y = expr(["+", ["*", -A2, "x"], C2])} to find y.
\green{y = -A2-}\red{(X)}\green{ + C2}
y = roundTo(8, -A2 * X) + C2
\orange{y = Y}
También puedes enchufar \red{x = X} en \blue{expr(["+", ["*", A1, "x"], ["*", B1, "y"]]) = C1} y obtener la misma respuesta para y:
\blue{A1-}\red{(X)}\blue{ + expr(["*", B1, "y"]) = C1}
\orange{y = Y}
Se vendieron X bolsas de dulces y Y bolsas de galletas.
The measure of angle 1 is X^\circ and the measure of angle 2 is Y^\circ.
All of the {3rd|4th|5th} grade teachers and students from school(1) went on a field trip to an {art|archaeology} museum. Tickets were $localeToFixed(A1, 2) each for teachers and $localeToFixed(B1, 2) each for students, and the group paid $localeToFixed(C1, 2) in total.
{A few weeks later|The next month}, the same group visited a {science|natural history} museum where the tickets cost $localeToFixed(A2, 2) each for teachers and $localeToFixed(B2, 2) each for students, and the group paid $localeToFixed(C2, 2) in total.
Encontrar el número de profesores y alumnos en los viajes de campo.
# de profesores = X
# de estudiantes = Y
Sea x igual al número de profesores y y igual al número de estudiantes.
El sistema de ecuaciones es:
\blue{expr(["+", ["*", A1, "x"], ["*", B1, "y"]]) = C1}\green{expr(["+", ["*", A2, "x"], ["*", B2, "y"]]) = C2}
Resuelve para x y y usando eliminación.
Multiplica la ecuación inferior por MULT2.
Multiplica la ecuación superior por MULT1 y la ecuación inferior por MULT2.
Multiplica la ecuación superior por MULT1.
\blue{expr(["+", ["*", A1 * MULT1, "x"], ["*", B1 * MULT1, "y"]]) = C1 * MULT1}\green{expr(["+", ["*", A2 * MULT2, "x"], ["*", B2 * MULT2, "y"]]) = C2 * MULT2}
Suma las ecuaciones de arriba y abajo.
expr(["*", roundTo(8, B1 * MULT1 + B2 * MULT2), "y"]) = roundTo(8, C1 * MULT1 + C2 * MULT2)
y = \dfrac{roundTo(8, C1 * MULT1 + C2 * MULT2)}{roundTo(8, B1 * MULT1 + B2 * MULT2)}
\orange{y = Y}
Ahora que sabes que \orange{y = Y}, ponlo de nuevo en \blue{expr(["+", ["*", A1, "x"], ["*", B1, "y"]]) = C1} para encontrar x.
\blue{expr(["*", A1, "x"]) + B1-}\orange{(Y)}\blue{= C1}
expr(["+", ["*", A1, "x"], B1 * Y]) = C1
expr(["*", A1, "x"]) = roundTo(8, C1 - B1 * Y)
x = \dfrac{roundTo( 8, C1 - B1 * Y )}{A1}
\red{x = X}
También puedes enchufar \orange{y = Y} en \green{expr(["+", ["*", A2, "x"], ["*", B2, "y"]]) = C2} y obtener la misma respuesta para x:
\green{expr(["*", A2, "x"]) + B2-}\orange{(Y)}\green{= C2}
\red{x = X}
Hubo X profesores y Y estudiantes en los viajes de campo.
La suma de dos números es C1, y su diferencia es C2. ¿Cuáles son los dos números?
un número más grande = LARGER
número más pequeño = SMALLER
Sea x el primer número, y sea y el segundo número.
El sistema de ecuaciones es:
\blue{expr(["+", ["*", A1, "x"], ["*", B1, "y"]]) = C1}\green{expr(["+", ["*", A2, "x"], ["*", B2, "y"]]) = C2}
Resuelve para x y y usando eliminación.
Multiplica la ecuación inferior por MULT2.
Multiplica la ecuación superior por MULT1 y la ecuación inferior por MULT2.
Multiplica la ecuación superior por MULT1.
\blue{expr(["+", ["*", A1 * MULT1, "x"], ["*", B1 * MULT1, "y"]]) = C1 * MULT1}\green{expr(["+", ["*", A2 * MULT2, "x"], ["*", B2 * MULT2, "y"]]) = C2 * MULT2}
Suma las ecuaciones de arriba y abajo.
expr(["*", roundTo(8, A1 * MULT1 + A2 * MULT2), "x"]) = roundTo(8, C1 * MULT1 + C2 * MULT2)
x = \dfrac{roundTo(8, C1 * MULT1 + C2 * MULT2)}{roundTo( 8, A1 * MULT1 + A2 * MULT2 )}
\red{x = X}
Now that you know \red{x = X}, plug it back into \blue{expr(["+", ["*", A1, "x"], ["*", B1, "y"]]) = C1} to find y.
\blue{A1-}\red{(X)}\blue{ + expr(["*", B1, "y"]) = C1}
expr(["+", A1 * X, ["*", B1, "y"]]) = C1
expr(["*", B1, "y"]) = roundTo( 8, C1 - A1 * X )
\dfrac{expr(["*", B1, "y"])}{\blue{B1}} = \dfrac{roundTo( 8, C1 - A1 * X )}{\blue{B1}}
\orange{y = Y}
También puedes enchufar \red{x = X} en \green{expr(["+", ["*", A2, "x"], ["*", B2, "y"]]) = C2} y obtener la misma respuesta para y:
\green{A2-}\red{(X)}\green{ + expr(["*", B2, "y"]) = C2}
\orange{y = Y}
Por lo tanto, el número más grande es LARGER, y el número menor es SMALLER.