Resuelve para x:
plus(SQUARE + "x^2") + plus( LINEAR + "x" ) + CONSTANT = 0
x = {} y x = {}
Los números -A y -B satisfacen las dos condiciones:
\qquad \color{PINK}{-A} + \color{PINK}{-B} =
\color{GREEN}{SIMPLELINEAR}
\qquad \color{PINK}{-A} \times \color{PINK}{-B} =
\color{BLUE}{SIMPLECONSTANT}
(x A < 0 ? "+" : "" \color{PINK}{-A})
(x B < 0 ? "+" : "" \color{PINK}{-B}) = 0
Puesto que la siguiente ecuación es cierta sabemos que una o ambas cantidades deben ser igual a cero.
(x A < 0 ? "+" : "" -A)
(x B < 0 ? "+" : "" -B) = 0
x + -A = 0 o x + -B = 0
Por tanto, x = Ay x = B son las soluciones.
Resuelve para x:
plus( SQUARE + "x^2") + plus( LINEAR + "x" ) + CONSTANT = 0
x = {}A
El número -A utilizado dos veces satisface ambas condiciones:
\qquad \color{PINK}{-A} + \color{PINK}{-A} =
\color{GREEN}{SIMPLELINEAR}
\qquad \color{PINK}{-A} \times \color{PINK}{-A} =
\color{BLUE}{SIMPLECONSTANT}
Entonces (x + \color{PINK}{-A})^2 = 0.
Así que (x - \color{PINK}{A})^2 = 0.
x + -A = 0
Por tanto, x = A es la solución.
Dividiendo ambos lados entre SQUARE tenemos:
\qquad x^2
SIMPLELINEAR >= 0 ? "+" : ""
plus( "\\color{" + GREEN + "}{" + SIMPLELINEAR + "}x" )
SIMPLECONSTANT >= 0 ? "+" : ""
plus( "\\color{" + BLUE + "}{" + SIMPLECONSTANT + "}" )
= 0
El coeficiente en el término x es SIMPLELINEAR y el término constante es SIMPLECONSTANT, así que necesitamos encontrar dos números que sumenSIMPLELINEAR y su producto sea SIMPLECONSTANT.