"abcdefghijklmnpqrstuvwxyz" randRange( 0, LETTERS.length - 3 ) LETTERS[ LETTER + 0 ] LETTERS[ LETTER + 1 ] LETTERS[ LETTER + 2 ]
randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) random() < 0.5 random() < 0.5 G + X + ( X_HAS_Y ? Y : "" ) + ( X_HAS_Z ? Z : "" ) ( X_HAS_Y ? Y : "" ) + ( X_HAS_Z ? Z : "" ) getGCD( getGCD( abs( G ), abs( D-A ) ), getGCD( abs( E-B ), abs( F-C ) ) ) ( G < 0 ? -1 : 1 ) / GCD function(e,t,r,s){return X+"= \\dfrac{"+plus(round(DIVISOR*e)+Y,round(DIVISOR*t)+Z,round(DIVISOR*r))+"}{"+plus(round(DIVISOR*s)+X_EXTRAS)+"}"}

plus( X_TERM, A+Y, B+Z, C ) = plus( D+Y, E+Z, F )

Resuelve para X.

ANSWER( D-A, E-B, F-C, G )

  • ANSWER( D+A, E-B, F-C, G )
  • ANSWER( D-A, E+B, F-C, G )
  • ANSWER( D-A, E-B, F+C, G )
  • ANSWER( D+A, E+B, F-C, G )
  • ANSWER( D+A, E-B, F+C, G )
  • ANSWER( D-A, E+B, F+C, G )
  • ANSWER( D+A, E+B, F+C, G )

Combina los términos constantes a la derecha.

plus( X_TERM, A+Y, B+Z, color_( C, true ) ) = plus( D+Y, E+Z, color_( F, true ) )

plus( X_TERM, A+Y, B+Z ) = plus( D+Y, E+Z, color_( F-C, true ) )

Combina los términos de Z a la derecha.

plus( X_TERM, A+Y, color_( B+Z, false ) ) = plus( D+Y, color_( E+Z, false ), F-C )

plus( X_TERM, A+Y ) = plus( D+Y, color_( (E-B)+Z, false ), F-C )

Combina los términos de Y a la derecha.

plus( X_TERM, color_( A+Y, true ) ) = plus( color_( D+Y, true ), (E-B)+Z, F-C )

plus( X_TERM ) = plus( color_( (D-A)+Y, true ), (E-B)+Z, F-C )

Aísla X.

plus( color_( G, false ) + X + color_( X_EXTRAS, false ) ) = plus( (D-A)+Y, (E-B)+Z, F-C )

X = \dfrac{ plus( (D-A)+Y, (E-B)+Z, F-C ) }{ plus( color_( G + X_EXTRAS, false ) ) }

Todos estos términos son divisibles entre GCD.

Divide entre el factor común e intercambia signos, así el denominador no es negativo.

Divide entre el factor común.

Intercambia los signos de forma que el denominador no sea negativo.

X = \dfrac{ plus( color_( round( DIVISOR*(D-A) ), true )+Y, color_( round( DIVISOR*(E-B) ), true )+Z, color_( round( DIVISOR*(F-C) ), true ) ) }{ plus( color_( round( DIVISOR*G )+X_EXTRAS, true ) ) }

randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) function(e,t,r,s,n,i){return("undefined"==typeof i?FLIP:i)&&(e=-e,t=-t,r=-r,s=-s,n=-n),X+"= \\dfrac{"+plus(e+Y,t)+"}{"+plus(r+Y,s+Z,n)+"}"} function(){for(var e=0,t=[E,F-D,A,B,C],r=0;r<t.length;r++)t[r]<0&&e++;return e>=3}()

plus( A+X+Y, B+X+Z, C+X, D ) = plus( E+Y, F )

Resuelve para X.

ANSWER( E, F-D, A, B, C )

  • ANSWER( E, F+D, A, B, C )
  • ANSWER( 0, F-D, A, B, C )
  • ANSWER( E, 0, A, B, C )
  • ANSWER( E, F-D, 0, B, C )
  • ANSWER( E, F-D, A, 0, C )
  • ANSWER( E, F-D, A, B, 0 )
  • ANSWER( E+A, F-D, A, B, C )
  • ANSWER( E-A, F-D, A, B, C )
  • ANSWER( E, F-D, A+B, B, C )
  • ANSWER( E, F-D, A-B, B, C )
  • ANSWER( E, F-D, A, A+B, C )
  • ANSWER( E, F-D, A, A-B, C )
  • ANSWER( E, F-D, A, B, A+C )
  • ANSWER( E, F-D, A, B, A-C )

Combina los términos constantes a la derecha.

plus( A+X+Y, B+X+Z, C+X, color_( D, true ) ) = plus( E+Y, color_( F, true ) )

plus( A+X+Y, B+X+Z, C+X ) = plus( E+Y, color_( F-D, true ) )

Ten en cuenta que todos los términos en el lado izquierdo de la ecuación contienen X.

plus( A+color_( X, false )+Y, B+color_( X, false )+Z, C+color_( X, false ) ) = plus( E+Y, F-D )

Factoriza hacia afuera X.

color_( X, false ) \cdot \left( plus( A+Y, B+Z, C ) \right) = plus( E+Y, F-D )

Aísla X.

X \cdot \left( color_( plus( A+Y, B+Z, C ), true ) \right) = plus( E+Y, F-D )

X = \dfrac{ plus( E+Y, F-D ) }{ color_( plus( A+Y, B+Z, C ), true ) }

Podemos simplificar multiplicando arriba y abajo por -1.

ANSWER( E, F-D, A, B, C )

randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeExclude( -10, 10, [ 0, -1, 1 ] ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeExclude( -10, 10, [ 0, -1, 1 ] ) function(){return C===F||C===-F||C%F===0?A:A*F}() function(){return C===F||C===-F||C%F===0?B:B*F}() function(){return C===F?D:C===-F?-D:C%F===0?D*(C/F):D*C}() function(){return C===F?E:C===-F?-E:C%F===0?E*(C/F):E*C}() getGCD( getGCD( abs( E_TERM ), abs( B_TERM ) ), abs( A_TERM - D_TERM ) ) ( A_TERM-D_TERM < 0 ? -1 : 1 ) / GCD function(e,t,r){return X+" = \\dfrac{"+plus(round(e*DIVISOR)+Z,round(t*DIVISOR)+Y)+"}{"+round(r*DIVISOR)+"}"}

\dfrac{ plus( A+X, B+Y ) }{ C } = \dfrac{ plus( D+X, E+Z ) }{ F }

Resuelve para X.

ANSWER( E_TERM, -B_TERM, A_TERM-D_TERM )

  • ANSWER( E_TERM, B_TERM, A_TERM-D_TERM )
  • ANSWER( -E_TERM, -B_TERM, A_TERM-D_TERM )
  • ANSWER( -E_TERM, B_TERM, A_TERM-D_TERM )
    • ANSWER( E_TERM, -B_TERM, A_TERM+D_TERM )
    • ANSWER( E_TERM, B_TERM, A_TERM+D_TERM )
    • ANSWER( -E_TERM, -B_TERM, A_TERM+D_TERM )
    • ANSWER( -E_TERM, B_TERM, A_TERM+D_TERM )
    • ANSWER( E_TERM, -B_TERM, -A_TERM-D_TERM )
    • ANSWER( E_TERM, B_TERM, -A_TERM-D_TERM )
    • ANSWER( -E_TERM, B_TERM, -A_TERM-D_TERM )
    • ANSWER( -E_TERM, -B_TERM, -A_TERM-D_TERM )

Observa que los denominadores de izquierda y la derecha son el mismoopuestos.

\dfrac{ plus( A+X, B+Y ) }{ color_( C, true ) } = \dfrac{ plus( D+X, E+Z ) }{ color_( F, true ) }

Así podemos multiplicar ambos lados por C.

color_( C, true ) \cdot \dfrac{ plus( A+X, B+Y ) }{ color_( C, true ) } = color_( C, true ) \cdot \dfrac{ plus( D+X, E+Z ) }{ color_( F, true ) }

plus( A+X, B+Y ) = plus( D+X, E+Z ) color_( "-", true ) \cdot \left( plus( D+X, E+Z ) \right)

Distribuye el signo negativo del lado derecho.

plus( A+X, B+Y ) = plus( D_TERM+X, E_TERM+Z )

plus( color_( A_TERM, true )+X, color_( B_TERM, true )+Y ) = plus( color_( D_TERM, true )+X, color_( E_TERM, true )+Z )

Multiplica ambos lados por el denominador de la izquierda.

\dfrac{ plus( A+X, B+Y ) }{ color_( C, true ) } = \dfrac{ plus( D+X, E+Z ) }{ F }

color_( C, true ) \cdot \dfrac{ plus( A+X, B+Y ) }{ color_( C, true ) } = color_( C, true ) \cdot \dfrac{ plus( D+X, E+Z ) }{ F }

plus( A+X, B+Y ) = color_( C, true ) \cdot \dfrac { plus( D+X, E+Z ) }{ F }

Reduce el lado derecho.

plus( A+X, B+Y ) = color_( C, false ) \cdot \dfrac{ plus( D+X, E+Z ) }{ color_( F, false ) }

plus( A+X, B+Y ) = color_( C / F, false ) \cdot \left( plus( D+X, E+Z ) \right)

Multiplica ambos lados por el denominador de la derecha.

plus( A+X, B+Y ) = C \cdot \dfrac{ plus( D+X, E+Z ) }{ color_( F, false ) }

color_( F, false ) \cdot \left( plus( A+X, B+Y ) \right) = color_( F, false ) \cdot C \cdot \dfrac{ plus( D+X, E+Z ) }{ color_( F, false ) }

color_( F, false ) \cdot \left( plus( A+X, B+Y ) \right) = C \cdot \left( plus( D+X, E+Z ) \right)

Distribuye el lado derechoambos lados.

plus( A+X, B+Y ) = color_( C / F, true ) \cdot \left( plus( color_( D+X, true ), color_( E+Z, true ) ) \right)

color_( F, true ) \cdot \left( plus( A+X, B+Y ) \right) = color_( C, true ) \cdot \left( plus( D+X, E+Z ) \right)

plus( A_TERM+X, B_TERM+Y ) = plus( color_( D_TERM, true )+X, color_( E_TERM, true )+Z )

plus( color_( A_TERM, true )+X, color_( B_TERM, true )+Y ) = plus( color_( D_TERM, true )+X, color_( E_TERM, true )+Z )

Combina los términos de X a la izquierda.

plus( color_( A_TERM+X, false ), B_TERM+Y ) = plus( color_( D_TERM+X, false ), E_TERM+Z )

plus( color_( (A_TERM-D_TERM)+X, false ), (B_TERM)+Y ) = (E_TERM)+Z

Mueve el término Y a la derecha.

plus( (A_TERM-D_TERM)+X, color_( B_TERM+Y, true ) ) = E_TERM+Z

(A_TERM-D_TERM)+X = plus( E_TERM+Z, color_( (-B_TERM)+Y, true ) )

Aísla X dividiendo ambos lados entre su coeficiente.

color_( A_TERM-D_TERM, false )+X = plus( E_TERM+Z, (-B_TERM)+Y )

X = \dfrac{ plus( E_TERM+Z, (-B_TERM)+Y ) }{ color_( A_TERM-D_TERM, false ) }

Todos estos términos son divisibles entre GCD.

Divide entre el factor común e intercambia signos, así el denominador no es negativo.

Divide entre el factor común.

Intercambia signos de forma que el denominador no sea negativo.

X = \dfrac{ plus( color_( round( E_TERM*DIVISOR ), true )+Z, color_( round( -B_TERM*DIVISOR ), true )+Y ) }{ color_( round( (A_TERM-D_TERM)*DIVISOR ), true ) }