randRangeNonZero(-10, 10) / 2
randRangeNonZero(-10, 10) / 2
randRangeNonZero(-16, 16) / 2
0.5 * (VERTEX_Y + DIR_Y)
0.25 / (Y1 - DIR_Y)
fractionReduce.apply(KhanUtil, toFraction(A, 0.001))
fractionReduce.apply(KhanUtil, toFraction(X1, 0.001))
fractionReduce.apply(KhanUtil, toFraction(Y1, 0.001))
fractionReduce.apply(KhanUtil, toFraction(VERTEX_Y, 0.001))
fractionReduce.apply(KhanUtil, toFraction(DIR_Y, 0.001))
Arrastra el foco y la directriz para definir una parábola con la ecuación:
\qquad y - PRETTY_Y1 = PRETTY_A(x - PRETTY_X1)^2.
graph.A=A,graph.X1=X1,graph.Y1=Y1,graphInit({range:10,scale:20,tickStep:1,labelStep:1,axisArrows:"<->"}),addMouseLayer(),graph.directrix=addMovableLineSegment({coordA:[0,-1],coordZ:[1,-1],snapY:.25,vertical:!1,extendLine:!0,normalStyle:{stroke:KhanUtil.ORANGE,"stroke-width":2},highlightStyle:{stroke:KhanUtil.ORANGE,"stroke-width":4}}),graph.directrix.onMove=function(){var r=graph.currParabola.getDirectrixK(),a=this.coordA[1];graph.currParabola.deltaFocusDirectrix(0,0,a-r),graph.updateValues()},graph.vertex=addMovablePoint({coordX:0,coordY:1,snapX:.25,snapY:.25}),graph.vertex.onMove=function(r,a){var e=r-graph.currParabola.getFocusX(),o=a-graph.currParabola.getFocusY();graph.currParabola.deltaFocusDirectrix(e,o,0),graph.updateValues()},style({stroke:BLUE,strokeWidth:3,fill:"none",clipRect:[[-10,-10],[20,20]],arrows:null}),graph.updateValues=function(){redrawParabola();var r=graph.currParabola.getVertexX(),a=graph.currParabola.getVertexY(),e=r>0?"":"+\\space",o=a>0?"":"+\\space";e+=fractionReduce.apply(KhanUtil,toFraction(-r,.001)),o+=fractionReduce.apply(KhanUtil,toFraction(-a,.001));var t=fractionReduce.apply(KhanUtil,toFraction(graph.currParabola.getLeadingCoefficient(),.001));$("#focus-x-label").html("<code>"+e+"</code>").tex(),$("#focus-y-label").html("<code>"+o+"</code>").tex(),$("#directrix-label").html("<code>"+t+"</code>").tex()},graph.currParabola=new Parabola(.25,0,0),graph.currParabola.plot(),graph.setXCoordinate=function(){graph.vertex.moveTo(X1,graph.currParabola.getFocusY())},graph.setSolution=function(){graph.setXCoordinate(),graph.vertex.moveTo(X1,graph.currParabola.getFocusY());var r=DIR_Y-graph.currParabola.getDirectrixK();graph.directrix.coordA=[0,DIR_Y],graph.directrix.coordZ=[0,DIR_Y],graph.directrix.transform(),graph.currParabola.deltaFocusDirectrix(0,0,r),graph.vertex.moveTo(graph.currParabola.getFocusX(),VERTEX_Y)}
Arrastra el foco y la directriz en la gráfica para que se ajusten a la ecuación.
Ecuación de la parábola:
y\space+\space0 \space=\space\dfrac{1}{4} (x\space+\space0)^2
[graph.currParabola.getVertexX(),graph.currParabola.getVertexY(),graph.currParabola.getLeadingCoefficient()]
return 0===guess[0]&&0===guess[1]&&.25===guess[2]?"":guess[0]===X1&&guess[1]===Y1&&guess[2]===A
La ecuación es de la forma y - y_1 = a(x - x_1)^2.
El coeficiente principal a en la ecuación es PRETTY_A, lo cual es positivo. Por lo tanto la parábola se abre hacia arriba.
El coeficiente principal a en la ecuación es PRETTY_A, lo cual es negativo. Por lo tanto la parábola se abre hacia abajo.
El valor de x_1 es PRETTY_X1, ¿qué representa este número para la parábola?
El valor mínimo de PRETTY_A(x - PRETTY_X1)^2 ocurre cuando (x - PRETTY_X1)^2 = 0.
Por lo tanto el vértice de la parábola está en x = PRETTY_X1.
El máximo valor de PRETTY_A(x - PRETTY_X1)^2 ocurre cuando (x - PRETTY_X1)^2 = 0.
Por lo tanto el vértice de la parábola está en x = PRETTY_X1.
El foco de la parábola tiene la misma coordenada en x que el vértice, entonces mueve al foco horizontalmente de manera que su coordenada en x sea PRETTY_X1.
At x = PRETTY_X1, entonces y - PRETTY_Y1 = 0.
Por lo tanto, el vértice de la parábola está en y = PRETTY_Y1. El foco y la directrz deberían estar a una distancia igual por arriba y por abajo de este valor.
El número en el denominador de a es el recíproco del doble de la distancia entre la directriz y el foco. Por tanto, el foco y la directriz están separados por 1 / (2 * abs(A)) unidades.
El foco está por lo tanto 1 / (4 * A) unidades sobre el vértice, y la directriz está 1 / (4 * A) unidades debajo del vértice.
El foco está por lo tanto 1 / (4 * -A) unidades debajo del vértice, y la directriz está 1 / (4 * -A) unidades sobre el vértice.
El foco está en (PRETTY_X1, PRETTY_FOCUS_Y) y la directriz está en y = PRETTY_DIR_Y.