randFromArray([ [ "A", "B", "C" ], [ "J", "K", "L" ], [ "C", "J", "T" ] ]) POINTS[ 0 ] + POINTS[ 1 ] POINTS[ 1 ] + POINTS[ 2 ] POINTS[ 0 ] + POINTS[ 2 ]
randRange( 1, 9 ) randRangeNonZero( 2, 9 ) randRangeNonZero( -9, 9 ) randRangeNonZero( 2, 9 ) COEF_1 * X + CONST_1 - COEF_2 * X ( COEF_1 * X + CONST_1 ) + ( COEF_2 * X + CONST_2 )

POINTS[ 1 ] es el punto medio de \overline{SEG_TOTAL}

init({range:[[-1,11],[-1,1]]}),line([0,0],[10,0]),style({stroke:"#000",fill:"#000"}),graph.points=raphael.set(),graph.points.push(circle([0,0],.1)),graph.points.push(circle([5,0],.1)),graph.points.push(circle([10,0],.1)),label([0,0],POINTS[0],"below"),label([5,0],POINTS[1],"below"),label([10,0],POINTS[2],"below")

Si:
\qquad SEG_1 = COEF_1x + CONST_1 y
\qquad SEG_2 = COEF_2x + CONST_2

Encuentra SEG_TOTAL.

TOTAL

Un punto medio divide un segmento en dos partes con longitudes iguales.

style({stroke:BLUE,strokeWidth:3}),line([0,0],[5,0]),style({stroke:GREEN,strokeWidth:3}),line([5,0],[10,0]),graph.points.toFront(),$("#given1").css({color:BLUE}),$("#given2").css({color:GREEN})

\blue{SEG_1} = \green{SEG_2}

Sustituye en las expresiones que fueron dadas para cada longitud:

\qquad \blue{COEF_1x + CONST_1} = \green{COEF_2x + CONST_2}

Resuelve para x:

\qquad expr([ "*", COEF_1 - COEF_2, "x" ]) = CONST_2 - CONST_1

\qquad x = X

Sustituye x por X en la expresión que fue dada para SEG_1 y SEG_2:

\qquad SEG_1 = COEF_1(\pink{X}) + CONST_1 \qquad SEG_2 = COEF_2(\pink{X}) + CONST_2

\qquad SEG_1 = COEF_1 * X + CONST_1 \qquad SEG_2 = COEF_2 * X + CONST_2

\qquad SEG_1 = COEF_1 * X + CONST_1 \qquad SEG_2 = COEF_2 * X + CONST_2

Para encontrar la longitud de SEG_TOTAL, suma las longitudes \blue{SEG_1} y \green{SEG_2}:

\qquad SEG_TOTAL = \blue{SEG_1} + \green{SEG_2}

\qquad SEG_TOTAL = \blue{COEF_1 * X + CONST_1} + \green{COEF_2 * X + CONST_2}

\qquad SEG_TOTAL = TOTAL