randFromArray( [ "cos", "sin" ] ) { "cos": $._("coseno"), "sin": $._("seno")}[FN] randRange( 1, 5 ) / 2 random() < 0.5 ? randRange( 1, 4 ) : 1 / randRange( 1, 4 ) 2 * PI * HSCALE 3.5 3.5 * PI * HSCALE 150 / VRANGE 250 / HRANGE VSCALE + "*" + FN + "(x/" + HSCALE + ")" HSCALE * PI / 4 0.5 2 1 4 2

f(x) está graficada a continuación.

graphInit({range:[HRANGE,VRANGE],scale:[PIXHSCALE,PIXVSCALE],axisArrows:"<->",gridStep:[HSCALE*PI/4,.5],tickStep:[2,1],labelStep:[2,2],unityLabels:!0,xLabelFormat:piFraction}),style({stroke:"#a3a3ff",strokeWidth:2},function(){plot(function(x){return eval(FUNCS)},[-HRANGE,HRANGE])})

¿Qué es f(x)?

f(x)= VSCALE FN (1 / HSCALEx)

La función comienza en su valor máximo (es decir, f(0)=VSCALE), así que, ¿qué tipo de función es?

La función coseno, \cos(x), comienza en 1 (ie, \cos(0)=1), así que f(x) debe ser una versión escalada de la función coseno.

La función comienza en cero (es decir, f(0)=0), así que, ¿qué tipo de función es?

La función seno, \sin(x), comienza en 0 (ie, \sin(0)=0), así que f(x) debe ser una versión escalada de la función seno.

style({stroke:"#00d505",strokeWidth:2},function(){plot(function(x){return eval(FUNCS)},[0,PERIOD]),line([0,VSCALE],[PERIOD,VSCALE],{arrows:"<->"})})

La distancia de cresta a cresta es piFraction( PERIOD ), así que el periodo de f(x) es piFraction( PERIOD ).

La distancia entre cada otro cero es piFraction( PERIOD ), así que el periodo de f(x) es piFraction( PERIOD ).

El periodo de una función normal FNS es 2\pi y el periodo que queremos es piFraction( PERIOD ), así que no necesitamos preocuparnos por escalar la función horizontalmente.

El periodo de una función normal FNS es 2\pi y el periodo que queremos es piFraction( PERIOD ), así que necesitamos escalar la función FNS horizontalmente por decFrac( PERIOD / 2 / PI ).

Para escalar horizontalmente \FN(x) por decFrac( PERIOD / 2 / PI ), necesitamos sustituir decFrac( 2 * PI / PERIOD )x en lugar de x para obtener \FN(decFrac( 2 * PI / PERIOD )x).

style({stroke:"#00d505",strokeWidth:2},function(){var e="sin"===FN?PERIOD/4:PERIOD;line([e,0],[e,VSCALE],{arrows:"<->"})})

La altura de f(x) es decFrac( VSCALE ), así que la amplitud de f(x) es decFrac( VSCALE ).

La amplitud de f(x) es 1, así que no necesitamos preocuparnos por cambiarle la escala verticalmente.

La amplitud de f(x) es decFrac( VSCALE ), así que necesitamos escalar la función FNS verticalmente por decFrac( VSCALE ).

Para escalar la función verticalmente, multiplica todo por decFrac( VSCALE ).

Así que la función resultante (después de que hacemos todas estas manipulaciones) es plus( toFractionTex( VSCALE ) + "\\" + FN + "(" + plus( toFractionTex( 1 / HSCALE ) + "x" ) + ")" ).