randRange(-5, 5) randRange(-5, 5) randRange(1, 5) 0===H?"x^2":expr(["^",["+","x",-H],2]) 0===K?"y^2":expr(["^",["+","y",-K],2]) -2 * H -2 * K H * H + K * K - R * R

Grafica la circunferencia expr(["+", "x^2", "y^2", D === 0 ? null : ["*", D, "x"], E === 0 ? null : ["*", E, "y"], F === 0 ? null : F]) = 0.


graphInit({range:11,scale:20,axisArrows:"<->",tickStep:1,labelStep:1,gridOpacity:.05,axisOpacity:.2,tickOpacity:.4,labelOpacity:.5}),label([0,11],"y","above"),label([11,0],"x","right"),addMouseLayer(),graph.circle=addCircleGraph()
Arrastra el punto del centro y el perímetro de la circunferencia para graficar la ecuación.
[graph.circle.center[0],graph.circle.center[1],graph.circle.radius]
return _.isEqual(guess,[0,0,2])?"":_.isEqual(guess,[H,K,R])
graph.circle.setCenter(guess[0],guess[1]),graph.circle.setRadius(guess[2])

Primero convierte la ecuación a la forma estándar completando el cuadrado.

Agrupa los términos \blue{x} y \green{y} en el lado izquierdo y mueve el término constante al lado derecho.

\qquad \blue{ (expr(["+", "x^2", ["*", D, "x"]])) (x^2) } + \green{ (expr(["+", "y^2", ["*", E, "y"]])) (y^2) } \quad = \quad -F

Suma \blue{H * H} a ambos lados para completar el cuadrado para el término \blue{x} y \green{K * K} a ambos lados para completar el cuadrado para el término\green{y} .

\qquad \blue{ (expr(["+","x^2",["*",D,"x"],H*H])) (x^2) } + \green{ (expr(["+","y^2",["*",E,"y"],K*K])) (y^2) } \quad = \quad -F + \blue{H * H} + \green{K * K}

Simplifica y escribe cada término como un cuadrado:

\qquad \blue{X2T} + \green{Y2T} \quad = \quad R * R

\qquad (x - \blue{negParens(H)})^2 + (y - \green{negParens(K)})^2 \quad = \quad \pink{R}^2

La ecuación de una circunferencia con centro (\blue{h}, \green{k}) y radio \pink{r} es (x - \blue{h})^2 + (y - \green{k})^2 = \pink{r}^2.

Por lo tanto, el centro de la circunferencia debe ser (\blue{H}, \green{K}) y el radio debe ser \pink{R}.

circle([H,K],R,{stroke:PURPLE,strokeWidth:1,strokeDasharray:"- "}).toBack()